Questões do ENEM 2022 Matemática
Questão 140 do ENEM 2022
Foram convidadas 32 equipes para um torneio de futebol, que foram divididas em 8 grupos com 4 equipes, sendo que, dentro de um grupo, cada equipe disputa uma única partida contra cada uma das demais equipes de seu grupo. A primeira e a segunda colocadas de cada grupo seguem para realizar as 8 partidas da próxima fase do torneio, chamada oitavas de final. Os vencedores das partidas das oitavas de final seguem para jogar as 4 partidas das quartas de final. Os vencedores das quartas de final disputam as 2 partidas das semifinais, e os vencedores avançam para a grande final, que define a campeã do torneio.
Pelas regras do torneio, cada equipe deve ter um período de descanso de, no mínimo, 3 dias entre dois jogos por ela disputados, ou seja, se um time disputar uma partida, por exemplo, num domingo, só poderá disputar a partida seguinte a partir da quinta-feira da mesma semana.
O número mínimo de dias necessários para a realização desse torneio é
Ver gabarito e resolução
Para determinar o número mínimo de dias, analisamos o cronograma de uma equipe que chega até a final. No estágio de grupos, cada equipe joga 3 partidas. Seguindo a regra de 3 dias de descanso, se uma equipe joga no dia 1, ela só pode jogar novamente no dia 5 (1+4) e, depois, no dia 9 (5+4). Após a fase de grupos, a equipe classificada segue para as oitavas de final, que ocorrerão no dia 13 (9+4). As quartas de final ocorrerão no dia 17 (13+4), as semifinais no dia 21 (17+4) e a grande final no dia 25 (21+4). As demais alternativas estão incorretas pois: A) 22 dias não respeita o intervalo de descanso necessário para a final; C) 28 dias adiciona dias de descanso extras não exigidos; D) 48 confunde o número total de partidas da fase de grupos com o tempo; E) 64 é um valor arbitrário que não segue a lógica de progressão do torneio. Portanto, a alternativa correta é a B.
Resolução escrita com IA a partir do gabarito oficial do Inep, a mesma que os alunos do Griô recebem ao responder esta questão.
O que esta questão cobra
MT H3 Problemas Numéricos
Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
Antes desta, vale dominar: Padrões Numéricos e Contagem
MT H12 Problemas com Medidas
Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.
Antes desta, vale dominar: Escalas e Proporção
MT H16 Proporcionalidade Direta e Inversa
Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.
Antes desta, vale dominar: Dependência entre Grandezas
MT H21 Modelagem com Álgebra
Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Antes desta, vale dominar: Leitura de Gráficos Cartesianos
MT H28 Estatística e Probabilidade
Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.
Antes desta, vale dominar: Média, Mediana e Dispersão
Pratique as vizinhas
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