Questões do ENEM 2023 Matemática
Questão 143 do ENEM 2023
Em janeiro do ano passado, a direção de uma fábrica abriu uma creche para os filhos de seus funcionários, com 10 salas, cada uma com capacidade para atender 10 crianças a cada ano. As vagas são sorteadas entre os filhos dos funcionários inscritos, enquanto os não contemplados pelo sorteio formam uma lista de espera. No ano passado, a lista de espera teve 400 nomes e, neste ano, esse número cresceu 10%. A direção da fábrica realizou uma pesquisa e constatou que a lista de espera para o próximo ano terá a mesma quantidade de nomes da lista de espera deste ano. Decidiu, então, construir, ao longo desse ano, novas salas para a creche, também com capacidade de atendimento para 10 crianças cada, de modo que o número de nomes na lista de espera no próximo ano seja 25% menor que o deste ano.
O número mínimo de salas que deverão ser construídas é
Ver gabarito e resolução
Primeiro, calculamos a capacidade atual da creche: 10 salas vezes 10 crianças por sala, totalizando 100 vagas. A lista de espera do ano passado era de 400 crianças. Neste ano, houve um aumento de 10%, logo, a lista de espera atual é de 400 + (0,10 vezes 400) = 440 crianças. O objetivo é que, no próximo ano, a lista de espera seja 25% menor que a deste ano. Calculamos a redução necessária: 25% de 440 = 110. Portanto, a nova lista de espera deve ter 440 - 110 = 330 crianças. Para que a lista de espera seja de 330 crianças, mantendo o total de crianças que buscam a creche (100 vagas atuais + 440 na lista = 540 crianças), a nova capacidade total da creche deve ser 540 - 330 = 210 vagas. Como já existem 100 vagas, precisamos criar 210 - 100 = 110 novas vagas. Como cada sala comporta 10 crianças, o número de salas necessárias é 110 dividido por 10, resultando em 11 salas. A alternativa A (10 salas) reduziria a lista para 340, o que é insuficiente. A alternativa C (12 salas) reduziria a lista para 320, superando a meta, mas a questão pede o número mínimo. As alternativas D e E são valores muito acima do necessário. Portanto, a alternativa correta é a B.
Resolução escrita com IA a partir do gabarito oficial do Inep, a mesma que os alunos do Griô recebem ao responder esta questão.
O que esta questão cobra
MT H3 Problemas Numéricos
Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
Antes desta, vale dominar: Padrões Numéricos e Contagem
MT H12 Problemas com Medidas
Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.
Antes desta, vale dominar: Escalas e Proporção
MT H16 Proporcionalidade Direta e Inversa
Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.
Antes desta, vale dominar: Dependência entre Grandezas
Pratique as vizinhas
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O Griô mede o que você já domina, habilidade por habilidade, e mostra onde você trava e qual é o próximo passo para destravar o resto.
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