Questões do ENEM 2023 Matemática
Questão 158 do ENEM 2023
Um pescador tem um custo fixo diário de R$ 900,00 com combustível, iscas, manutenção de seu barco e outras pequenas despesas. Ele vende cada quilograma de peixe por R$ 5,00. Sua meta é obter um lucro mínimo de R$ 800,00 por dia. Sozinho, ele consegue, ao final de um dia de trabalho, pescar 180 kg de peixe, o que é suficiente apenas para cobrir o custo fixo diário. Portanto, precisa contratar ajudantes, pagando para cada um R$ 250,00 por dia de trabalho. Além desse valor, 4%dareceita obtida pela venda de peixe é repartida igualmente entre os ajudantes. Considerando o tamanho de seu barco, ele pode contratar até 5 ajudantes. Ele sabe que com um ajudante a pesca diária é de 300 kg e que, a partir do segundo ajudante contratado, aumenta-se em 100 kg a quantidade de peixe pescada por ajudante em um dia de trabalho.
A quantidade mínima de ajudantes que esse pescador precisa contratar para conseguir o lucro diário pretendido é
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Para calcular o lucro diário, utilizamos a fórmula: Lucro = Receita Total - Custo Total. A Receita Total (R) é dada por 5 vezes a quantidade de peixe (Q). O Custo Total (Ct) é composto pelo custo fixo (900), o salário dos ajudantes (250 por ajudante) e a comissão de 4% sobre a receita (0,04R). Assim, o lucro é L = R - (900 + 250n + 0,04R) = 0,96R - 900 - 250n, onde n é o número de ajudantes. Para n=1, Q=300kg, R=1500, L=0,96(1500)-900-250=290. Para n=2, Q=400kg, R=2000, L=0,96(2000)-900-500=520. Para n=3, Q=500kg, R=2500, L=0,96(2500)-900-750=750. Para n=4, Q=600kg, R=3000, L=0,96(3000)-900-1000=980. Como 980 é maior que a meta de 800, 4 é o número mínimo. A alternativa A está incorreta pois o lucro é insuficiente. A alternativa B está incorreta pois o lucro é insuficiente. A alternativa C está incorreta pois o lucro é insuficiente. A alternativa E está incorreta pois, embora atinja a meta, não é o número mínimo de ajudantes. Portanto, a alternativa correta é a D.
Resolução escrita com IA a partir do gabarito oficial do Inep, a mesma que os alunos do Griô recebem ao responder esta questão.
O que esta questão cobra
MT H10 Grandezas e Unidades
Identificar relações entre grandezas e unidades de medida.
Antes desta, vale dominar: Argumentação Geométrica
MT H12 Problemas com Medidas
Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.
Antes desta, vale dominar: Escalas e Proporção
MT H16 Proporcionalidade Direta e Inversa
Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.
Antes desta, vale dominar: Dependência entre Grandezas
MT H19 Representações Algébricas
Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.
Antes desta, vale dominar: Decisões com Proporções
MT H21 Modelagem com Álgebra
Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Antes desta, vale dominar: Leitura de Gráficos Cartesianos
MT H23 Decisões com Álgebra
Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.
Antes desta, vale dominar: Argumentação Algébrica
Pratique as vizinhas
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O Griô mede o que você já domina, habilidade por habilidade, e mostra onde você trava e qual é o próximo passo para destravar o resto.
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