Questões do ENEM 2022 Matemática
Questão 142 do ENEM 2022
Uma montadora de automóveis divulgou que oferta a seus clientes mais de 1 000 configurações diferentes de carro, variando o modelo, a motorização, os opcionais e a cor do veículo. Atualmente, ela oferece 7 modelos de carros com 2 tipos de motores: 1.0 e 1.6. Já em relação aos opcionais, existem 3 escolhas possíveis: central multimídia, rodas de liga leve e bancos de couro, podendo o cliente optar por incluir um, dois, três ou nenhum dos opcionais disponíveis.
Para ser fiel à divulgação feita, a quantidade mínima de cores que a montadora deverá disponibilizar a seus clientes é
Ver gabarito e resolução
Para determinar a quantidade mínima de cores, utilizamos o Princípio Fundamental da Contagem. O número total de configurações é dado pelo produto das opções de cada categoria: 7 modelos, 2 tipos de motores e as combinações de opcionais. Como existem 3 opcionais e o cliente pode escolher qualquer subconjunto (incluindo nenhum), temos 23 = 8 combinações possíveis de opcionais. Assim, o total de configurações é 7 * 2 * 8 * C = 112 * C, onde C é o número de cores. Queremos que 112 * C > 1000. Dividindo 1000 por 112, obtemos aproximadamente 8,928. Como C deve ser um número inteiro, o menor valor possível é 9. A alternativa A está incorreta pois 112 * 8 = 896, o que é menor que 1000. As alternativas C, D e E estão incorretas pois, embora resultem em mais de 1000 configurações, não representam o valor mínimo necessário. Portanto, a alternativa correta é a B.
Resolução escrita com IA a partir do gabarito oficial do Inep, a mesma que os alunos do Griô recebem ao responder esta questão.
O que esta questão cobra
MT H2 Padrões Numéricos e Contagem
Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.
Antes desta, vale dominar: Números e Representações
MT H3 Problemas Numéricos
Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
Antes desta, vale dominar: Padrões Numéricos e Contagem
MT H16 Proporcionalidade Direta e Inversa
Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.
Antes desta, vale dominar: Dependência entre Grandezas
MT H21 Modelagem com Álgebra
Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Antes desta, vale dominar: Leitura de Gráficos Cartesianos
Pratique as vizinhas
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O Griô mede o que você já domina, habilidade por habilidade, e mostra onde você trava e qual é o próximo passo para destravar o resto.
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