Questões do ENEM 2022 Matemática
Questão 145 do ENEM 2022
O pacote básico de um jogo para smartphone, que é vendido a R$ 50,00, contém 2 000 gemas e 100 000 moedas de ouro, que são itens utilizáveis nesse jogo.
A empresa que comercializa esse jogo decidiu criar um pacote especial que será vendido a R$ 100,00 e que se diferenciará do pacote básico por apresentar maiores quantidades de gemas e moedas de ouro. Para estimular as vendas desse novo pacote, a empresa decidiu inserir nele 6 000 gemas a mais, em relação ao que o cliente teria caso optasse por comprar, com a mesma quantia, dois pacotes básicos.
A quantidade de moedas de ouro que a empresa deverá inserir ao pacote especial, para que seja mantida a mesma proporção existente entre as quantidades de gemas e de moedas de ouro contidas no pacote básico, é
Ver gabarito e resolução
Primeiramente, determinamos a proporção entre gemas e moedas no pacote básico: 2.000 gemas para 100.000 moedas, o que resulta em uma razão de 1 gema para cada 50 moedas (100.000 / 2.000 = 50). Em seguida, calculamos a quantidade de gemas no pacote especial: dois pacotes básicos equivaleriam a 4.000 gemas, e o enunciado afirma que o pacote especial terá 6.000 gemas a mais que essa quantidade, totalizando 10.000 gemas (4.000 + 6.000). Para manter a mesma proporção de 1:50, o pacote especial deve conter um total de 500.000 moedas (10.000 gemas * 50 moedas/gema). Como o pacote especial parte da base de 100.000 moedas do pacote básico, a quantidade de moedas a ser inserida é 500.000 - 100.000 = 400.000 moedas. As alternativas A, B, C e D estão incorretas pois não resultam no total de 500.000 moedas necessário para manter a proporção estabelecida com as 10.000 gemas. Portanto, a alternativa correta é a E.
Resolução escrita com IA a partir do gabarito oficial do Inep, a mesma que os alunos do Griô recebem ao responder esta questão.
O que esta questão cobra
MT H12 Problemas com Medidas
Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.
Antes desta, vale dominar: Escalas e Proporção
MT H16 Proporcionalidade Direta e Inversa
Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.
Antes desta, vale dominar: Dependência entre Grandezas
MT H25 Problemas com Dados
Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.
Antes desta, vale dominar: Inferências em Gráficos e Tabelas
Pratique as vizinhas
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O Griô mede o que você já domina, habilidade por habilidade, e mostra onde você trava e qual é o próximo passo para destravar o resto.
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