Questão 178 do ENEM 2022

Para resolver esta questão, calculamos o volume de cada docinho utilizando a fórmula do volume da esfera V = (4/3) * π * r³. O docinho original possui diâmetro de 2 cm, logo raio r = 1 cm, resultando em um volume V1 = (4/3) * π * (1)³ = (4/3)π cm³. O novo docinho possui diâmetro de 4 cm, logo raio r = 2 cm, resultando em um volume V2 = (4/3) * π * (2)³ = (4/3) * π * 8 = 8 * V1. Como cada novo docinho tem 8 vezes o volume do original, a encomenda de 150 docinhos novos equivale, em termos de massa, a 150 * 8 = 1200 docinhos originais. Sabendo que uma porção da receita-base produz 50 docinhos originais, o número de porções necessárias é 1200 / 50 = 24. As alternativas A, B, C e D estão incorretas pois subestimam a quantidade de massa necessária ao não considerar corretamente a relação cúbica entre o aumento do raio e o volume da esfera. Portanto, a alternativa correta é a E.