Questões do ENEM 2023 Matemática
Questão 161 do ENEM 2023
Uma loja vende seus produtos de duas formas: à vista ou financiado em três parcelas mensais iguais. Para definir o valor dessas parcelas nas vendas financiadas, a loja aumenta em 20% o valor do produto à vista e divide esse novo valor por 3. A primeira parcela deve ser paga no ato da compra, e as duas últimas, em 30 e 60 dias após a compra.
Um cliente da loja decidiu comprar, de forma financiada, um produto cujo valor à vista é R$ 1 500,00.
Utilize 5,29 como aproximação para 28.
A taxa mensal de juros compostos praticada nesse financiamento é de
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Primeiro, calculamos o valor total financiado: 1500 * 1,20 = 1800. Como são três parcelas iguais, cada parcela (PMT) é 1800 / 3 = 600. A equação do valor presente para esse financiamento, considerando a primeira parcela paga no ato (t=0), é: 1500 = 600 + 600/(1+i) + 600/(1+i)2. Subtraindo 600 de ambos os lados, temos 900 = 600/(1+i) + 600/(1+i)2. Dividindo por 300, obtemos 3 = 2/(1+i) + 2/(1+i)2. Seja x = 1/(1+i), temos a equação quadrática 2x2 + 2x - 3 = 0. Aplicando a fórmula de Bhaskara: x = (-2 + sqrt(4 - 4*2*(-3))) / (2*2) = (-2 + sqrt(28)) / 4. Usando a aproximação sqrt(28) = 5,29, temos x = 3,29 / 4 = 0,8225. Como x = 1/(1+i), então 1+i = 1/0,8225, resultando em 1+i = 1,2158, ou seja, i = 0,2158 (aproximadamente 21,5%). As alternativas A, B e E apresentam valores incorretos baseados em cálculos errôneos. A alternativa C confunde a taxa de acréscimo (20%) com a taxa de juros composta efetiva. Portanto, a alternativa correta é a D.
Resolução escrita com IA a partir do gabarito oficial do Inep, a mesma que os alunos do Griô recebem ao responder esta questão.
O que esta questão cobra
MT H12 Problemas com Medidas
Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.
Antes desta, vale dominar: Escalas e Proporção
MT H16 Proporcionalidade Direta e Inversa
Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.
Antes desta, vale dominar: Dependência entre Grandezas
MT H21 Modelagem com Álgebra
Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Antes desta, vale dominar: Leitura de Gráficos Cartesianos
Pratique as vizinhas
Errou esta? O problema pode estar antes dela.
O Griô mede o que você já domina, habilidade por habilidade, e mostra onde você trava e qual é o próximo passo para destravar o resto.
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