Questão 175 do ENEM 2023

Para resolver a questão, definimos as variáveis: b como o preço de um tíquete azul e r como o preço de um tíquete vermelho. O enunciado informa que uma cartela possui 9 tíquetes. Assim, o custo de uma cartela azul é 9b e de uma vermelha é 9r. A primeira equação é dada pelo custo total: 2(9b) + 9r = 32,40, que simplifica para 18b + 9r = 32,40. A segunda equação, baseada na relação entre os preços, é b - r = r + 0,05, resultando em b = 2r + 0,05. Substituindo b na primeira equação, temos: 18(2r + 0,05) + 9r = 32,40, o que resulta em 36r + 0,90 + 9r = 32,40. Somando os termos em r, temos 45r = 31,50, logo r = 0,70. O preço da cartela de tíquetes vermelhos é 9 * 0,70 = 6,30. A alternativa A está incorreta pois resulta de um erro na resolução do sistema. A alternativa C está incorreta pois superestima o valor da cartela. A alternativa D está incorreta pois não condiz com a relação de preços estabelecida. A alternativa E está incorreta pois ignora a proporção correta entre os tíquetes. Portanto, a alternativa correta é a B.